最大公因数和最小公倍数怎么

最大公因数和最小公倍数怎么求
用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。最后将所有除数相乘，答案就是最大公因数；将除数和商全部相乘，得到的就是最小公倍数。
怎么找最大公因数和最小公倍数的方法最大公因数和最小公倍数口诀如下：
一、最大公因数口诀：两个或多个整数共有约数中最大的一个。
二、最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数中除零以外，最小的一个公倍数。

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三、当两数成倍数关系时最大公因数和最小公倍数口诀如下：
1、整数a去除以b，得到整商无余数。
2、叫做数b整除a，数a能被b整除。
3、a称数b一倍数，b乃数a一因数。
4、此时最大公因数，数b充当不糊涂。
5、此时最小公倍数，定为数a要清楚。
最大公因数和最小公倍数怎么求最大公因数：
1、质因数分解法
定义：把每个数分别进行质因数分解，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例1：求78和36的最大公因数，
78=2x3x13,36=2x2x3x3,从这两个式子可以看出，他们的最大公因数是2x3=6
2、短除法
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例3：求343和245的最大公约数
343-245=98,245÷98=2......49,245÷49=5,所以最大公因数是49
3、观察法
（1）被2整除的数字尾数是偶数，例如32和36都是2的倍数，可以直接用2来进行整除。
（2）被3整除的数各位加起来是3的倍数，例如42和36，42各位相加是6，36各位相加是9，都是3的倍数，直接确定有因素3
（3）被5整除的数末位是0，5，这个比较直观。
（4）被9整除的数各位加起来是9的倍数，例如81和135，81各位相加是9，135各位相加是9，因此都是9的倍数，9肯定是他们的公因数。

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最小公倍数：
1、分解质因数法
对每个数字进行乘法分解，使数字变成多个质数相乘，最后先提出相同的质数连乘，再乘以相同的质数之外的数字(如果有多个数字，则要注意某个连乘中某个数字多次出现，要选择出现最多的数字相乘。
例4：求30和42的最小公倍数
30=2x3x5,42=2x3x7,最小公倍数是2x3x5x7=210
例5：求60、45、36的最小公倍数
60=2x2x3x5,45=3x3x5,36=2x2x3x3,最小公倍数是2x2x3x3x5=180
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b 。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。这种方法对于求两个数的最小公倍数比较合适。
例6: 求36、42的最小公倍数
36和42的最大公约数是6，则最小公倍数是36x42÷6=252

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求最大公因数和最小公倍数有几种方法求最大公因数和最小公倍数的方法：
一、
特殊情况：
1
、倍数关系
的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.（如；
6
和
12
的最大公因数是
6
,最小公倍数是
12
.）
2
、互质关系
的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.（如,

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