5
和
7
的最大公因数时
1
,最小公倍数是
5
×
7=35
)
二、一般情况:
1
求最大公因数:
列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法.
①
列举法
:如,求
18
和
27
的最大公因数
先找出两个数的所有因数
18
的因数有:
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
27
的因数有:
1
、
3
、
9
、
27
再找出两个数的公因数:
18
的因数有:
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
27
的因数有:
1
、
3
、
9
、
27 1
、
3
、
9
最后找出最大公因数:
9
②
单列举法:
如,求
18
和
27
【最大公因数和最小公倍数怎么】的最大公因数
先找出其中一个数的因数:
18
的因数有:
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
再找这些因数中那些又是另一个数的因数:
1
、
3
、
9
又是
27
的因数
最后找出最大公因数:
9
③短除法
:
3 18 27
3 6 9
除到商是互质数为止,最后把所有的
除数
相乘
2 3 3
×
3=9
④
除法算式法:
用这两个数同时除以公因数,除到最大公因数为止.
18
÷
9
就是
18
和
27
的最大公因数
27
1
3
9
2
、求最小公倍数:
列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法
.
①
列举法
:如,求
18
和
12
的最小公倍数
先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数:
18
的倍数:
18
、
36
、
54
、
72
12
的倍数:
12
、
24
、
36
、
48
再找出两个数的最小公倍数:
18
的倍数:
18
、
36
、
54
、
72
12
的倍数:
12
、
24
、
36
、
48
②
单列举法:
如,求
18
和
12
的最小公倍数
先找出一个数的倍数:
18
的倍数有:
18
、
36
、
54
、
72
再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数,找出最小公倍数:
36
③大数翻倍法:
如,求
18
和
12
的最小公倍数
把较大的数翻倍(
2
倍开始),每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数,直到找到
最小公倍数为止.
如,求
18
和
12
的最小公倍数.可以把
18
翻倍:
18
×
2=36
,
36
又是
12
的倍数,所以
36
是
18
和
12
的最小公倍数.
④
短除法
:用这两个数同时除以一个质数(要能整除)
如,求
18
和
12
的最小公倍数,先用
18
和
12
同时除以质数
2
,再同时除以质数
3
,除到
两个商是互质数(公因数只有
1
)为止.
2 18 12
3
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