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关于直线对称的点的坐标公式

生活经验关于

关于直线对称的点的坐标公式
关于直线对称的点的坐标公式：（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)，对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1) 。
必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号 。设A0=B·|K|，则A0=B·|A|/|B|，(A>0) 。A0=A·±1（取B的正负号） 。A/|K|=A·|B|/|A|，(A>0)，A/|K|=|B| 。
一个点关于一条直线对称点坐标的公式是什么设出所求点的坐标（a，b）,根据所设的点(a，b)和已知点(c，d)，可以表示出对称点的坐标(a+c/2，b+d/2)，且此对称点在直线上，所以将此点代入直线，可以求出a，b，即所求点的坐标 。
直线的通式是y=kx+b,其中k就是斜率，所以直线y=-x+1的斜率就是-1，关于直线对称的两点连成的直线与对称的直线是相互垂直的 。因为相互垂直的两条直线的斜率之积为-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1 。
扩展资料：
点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个方面：两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，两点的中点在已知直线上. 。
直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的，我们往往利用平行直线系去求解 。
利用所求的对称直线肯定与已知直线平行，再由点（对称中心）到此两直线距离相等，而求出c，使问题解决，而解法二是转化为点关于点对称问题，利用中点坐标公式，求出对称点坐标，再利用直线系方程，写出直线方程 。
一个点关于直线的对称点怎么求坐标求一条直线对称点的坐标的解题方法：
①设所求对称点A的坐标为(a，b) 。
②根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中点在已知直线上 。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1) 。因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直 。
③又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1 。
设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1 。
把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2) 。
④联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b) 。
举例：
①已知点B的坐标为（-2，1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标 。
②设所求对称点A的坐标为（a，b)，则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上 。把C点坐标代入已知直线方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1， 可得：a+b=3 (1)
因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称，所以直线AB与已知直线垂直 。又因为已知直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1
AB斜率：b-1/a+2=1 (2）
③联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0，b=3所以该点的坐标为（0，3）

关于直线对称的点的坐标公式

文章插图
扩展资料：
一次函数k，b与函数图象所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小 。
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：
当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；
当k>0，b<0，这时此函数的图象经过一，三，四象限；
当k<0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，四象限；

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