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关于直线对称的点的坐标公式( 二 )

生活经验关于


当k<0，b<0，这时此函数的图象经过二，三，四象限 。
当b>0时，直线必通过一、二象限；
当b<0时，直线必通过三、四象限 。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象 。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限 。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限 。
点关于线的对称点的公式点关于线的对称点坐标公式是指在平面直角坐标系内一点关于直线对称得到点的坐标计算公式 。
(((B^2-A^2)x0-2A(By0+C))/(A^2+B^2)，((A^2-B^2)y0-2B(Ax0+C))/(A^2+B^2))(A^2+B^2不等于0) 。

关于直线对称的点的坐标公式

文章插图
举一个例子：
比如点(1，2)关于直线3x-2y+1=0的对称点坐标记为(x，y)，这里A=3，B=-2，C=1 。则：
x=((B^2-A^2)x0-2A(By0+C))/(A^2+B^2)=(-5x0-6(-2y0+1))/13=1 。
y=((A^2-B^2)y0-2B(Ax0+C))/(A^2+B^2)=(5y0+4(3x0+1))/13=2 。
所以点(1，2)关于直线3x-2y+1=0的对称点还是它本身，点(1，2)在直线上，所以结果是正确的 。
二次函数对称点坐标公式是什么设出所求点的坐标（a，b）,根据所设的点(a，b)和已知点(c，d),可以表示出对称点的坐标(a+c/2，b+d/2)，且此对称点在直线上 。所以将此点代入直线，可以求出a，b，即所求点的坐标 。
点关于直线对称坐标公式
对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1) 。此点关于这条直线的对称点N（X2,Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)
注：必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号 。
化简：①设A0=B·|K|，则A0=B·|A|/|B|,(A>0)∴A0=A·±1（取B的正负号）
②A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|
化简得：（±2A0·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2|B|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)
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