假设F(x)的导数为f(x) ， 那么称F(x)是f(x)的原函数 。微积分基本定理的可表示为
函数的定积分的值等于原函数在积分区间端点处的函数值之差 。直接看到公式 ， 可能不能很直观地理解其含义 。假如我们把x当作时间、f(x)当成随着时间变化的速度 ， 函数f(x)的定积分就是曲边梯形的面积 ， 代表整个区间内的位移 ， 也就是位移函数F(x)在两个时间点的函数值之差 。
根据定积分的定义 ， 我们知道求解定积分需要分割、近似、求和、取极限四个步骤 ， 求解过百思特网程复杂 ， 有些函数甚至难以利用定义来求定积分 。但是微积分基本定理给出了另一种求解定积分的途径 ， 那就是寻找函数的原函数 ， 假如已知函数的原函数 ， 那么定积分就很容易求解百思特网了 。求解函数的原函数其实是求导的逆运算 ， 因此我们需要牢记一些基本初等函数的导数 ， 反过来就可得百思特网到初等函数的原函数 。
微积分基本定理又叫做牛顿-莱布尼兹公式 ， 是微积分中最核心的成果 。以它作为基础 ， 我们可以推出更多有意思的结论 ， 是整个的微积分体系必不可少的内容 。
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【微积分必背公式 微积分是什么】
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