数学神童希帕蒂亚的故事

希帕蒂亚 (公元约370~约415) , 西罗马帝国时期着名的女数学家、天文学家和哲学家 。她全力协助父亲注释了欧几里德的《几何原本》 。后来《几何原本》成为世界各国中学几何学的教材,先后出了1000 多种以上的版本 。希帕蒂亚由於为欧氏几何的普及做出了卓越的贡献,在数学发展史上成为第一位最杰出的女数学家而永载史册 。
希帕蒂亚生在古埃及的亚历山大城,她的父亲是托勒密王朝开始设立的文化研究院的院长,是大数学家和知识渊博的学者 。他对女儿天资聪颖又爱动脑子非常喜欢,想方设法帮助她一步一步踏入知识的王国,希望她长大以后也能成为一位受人尊敬的学者 。
10 岁的希帕蒂亚已经显露出超人的才华 。她用心攻读数学,对欧几里德的《几何原本》已经有了初步的了解,尤其对各种各样的数学应用题最感兴趣 。有天清晨,父女俩照例进行体育锻炼,在林间草地上呼吸清新的空气 。
这时一轮红日刚刚从地平线上升起 。小希帕蒂亚全身早已热汗淋漓了,可她还是不肯停止运动 。
父亲说: “别练了孩子,你该休息休息了 。”
女儿说: “好 。咱们在草坪上散步吧 。”
太阳光照射在緑茵上,花草树叶上的露珠开始消散了,湿润空气中隐含一种淡淡的馨香 。父女俩兴致勃勃地交谈着 。
父亲说: “你看,草地上咱们的影子是什么?”
女儿说: “一长一短,一大一小,一胖一瘦 。我看爸爸的影子像一只大黑熊,我的影子像一只小猴子 。”
两个人都乐得哈哈笑个不止 。
父亲说: “小东西,也亏你想象得出来 。”
女儿说: “本来就像么 。再说它总是影子么 。”
父亲说: “好吧 。我问你,这地上的影子又是怎样形成的呢?”
女儿说: “那还不简单?物体把太阳光挡住了,不就成了影子?”
父亲说: “说得对 。过几天我带你去参观有名的古埃及法老齐阿普斯的金字塔 。到时候咱们要测量一下金字塔的高度 。我要你先想一个最方便的测量方法 。行吗?”
女儿高兴得跳起来,说: “太好了 。我一定要想出测量的最好办法,又简单又方便 。”
父亲上班去了 。小希帕蒂亚把自己关在书房里学功课 。花园里鸟儿的鸣叫再也惊动不了她,要是在平时,她早就跑出去玩了 。但是父亲要她先想好测量金字塔的方法,而她到现在还没想好,说什么也不能出去玩 。她知道父亲的脾气,要是完不成预先指定的任务,游金字塔就会落空 。
希帕蒂亚在桌子上画了许多张金字塔的图形,聚精会神地思考着计算塔高的方法 。父亲告诉过她: 金字塔的底部是一个正方形,那么底部的边长就是能够用尺子测量出来的了 。根据勾股弦定理,很容易算出金字塔底面 (正方形) 对角线的长度,如果再根据勾股弦定理演算,只要知道金字塔一条棱的长度,便很容易算出金字塔的高度了 。
小希帕蒂亚高兴极了 。她从书桌边一跃而起,推开房门跑进了花园 。她已经找到测量金字塔高度的好办法,完全可以让父亲满意了 。兴奋不已的希帕蒂亚找来一段很长很长的测量绳 (这是父亲经常用的东西) , 打算到游金字塔的那一天,让父亲拉住测量绳的一头,站在金字塔塔底,自己拉住测量绳的另一头,顺着塔棱一直爬到塔顶 。一旦量出棱长,再用勾股弦公式计算,金字塔的高度不用费劲便知道了 。
希帕蒂亚把测量绳放进自己的书桌里,忽然听到窗扇咣当咣当直响,原来起风了 。风势一阵猛似一阵,把窗框都震响了 。希帕蒂亚嘴里嘟噜着: “真讨厌,这该死的风 。”说着便去关那些敞开着的一扇扇窗子 。这时,一股劲风直扑进来,把她书桌上画金字塔的图纸全吹落到地上 。等窗子都关好了,她费了好大功夫才把图纸一张张收起来,重新整理了一遍 。突然一种莫名的烦恼攫住了希帕蒂亚 。她望着金字塔图又发起呆来 。她这是怎么了?
她想: 金字塔自己也不止一次地去过,对它们并不陌生,这些古代埃及的伟大建筑曾吸引着全世界无数的观光者,至今魅力不减当年 。不过那里距离大海很近,一年四季差不多都有强劲的海风吹着 。自己有一次爬金字塔玩,刚到一半高度,头上戴着的美丽的小花帽便被吹掉了 。一刮便刮得老远老远,再也找不到了 。为此她还痛惜地哭了一场 。这一次去测量齐阿普斯金字塔,自己得手拉测量绳一直爬到高高的塔顶 。那里海风劲头更大更猛,弄不好自己会被刮进大海里去呢……想着想着,小希帕蒂亚害怕起来了 。说不定刚才她想的这种测量金字塔的办法,父亲是根本不会同意的 。
【数学神童希帕蒂亚的故事】希帕蒂亚的猜测并没有错 。父亲从研究院回来,看见女儿坐在那里不高兴,便问明缘由 。他真的不同意极为危险的爬金字塔测量高度的方法 。他安慰女儿说: “更简单更方便的方法还有的,那要看你会不会动脑筋思考了 。”

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