复数运算法则有：加减法、乘除法 。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和 。复数的加法满足交换律和结合律 。
复数的加减法是：实部与实部相加减；虚部与虚部相加减 。
复数由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受 。复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等 。它满足四则运算等性质 。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具 。另外，复数还指在英语中与单数相对，两个及两个以上的可数名词 。
【关于复数的数学问题】随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据 。
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