用“曲线下的面积”来描述积分 ， 就像用一串单词来描述一本书 。
正弦函数的积分是其曲线下的面积 。几何直觉就是:“正弦的积分是沿圆周路径的水平距离 。”这句话第一次听说感觉比较抽象 ， 当你理解了就会觉得它非常的美妙
一般的思维模式求正弦函数的积分就是：用黎曼和原理
在这里我们想象一下sinx的变化
- X是我们当前的弧度角 。在单位圆上（半径= 1） ， 角度就是沿圆周的距离 。
- dX 是角度的微小变化 ， 圆周会以此作相同的变化
- 原始三角形（斜边= 1）：高度= sin(X） ， 宽度= cos?（X）
- 更改后的三角形（斜边= dx）：高度= sin(X)dX ， 宽度= cos（X)dX
图中sinxdx就是dx的水平分量 ， 由此得到
sin(x)的积分等于沿路径的水平变化量
我们把它画出来 ， 看看会发生什么
当我们旋转时 ， 就有一堆 dX线段（红色） 。当正弦较小时（大约x = 0） ， 我们几乎不会得到任何水平运动 。随着正弦变大（圆的顶部） ， 我们将水平向上移动了100％ 。
当旋转到π时 ， 水平移动了2个单位 。这在图中是完全有意义的.纯数学的验证得到
【∫1/sinxdx等于多少 sinx分之一的积分怎么求】当旋转到π/2时 ， 也就水平移动了1个单位 ， sinx在区间（0,π/2）下的面积就是1
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