设圆的半径为R,球的体积与圆柱的体积分别为V球及V柱,球的表面积与圆柱的全面积分别为S球及S柱,则有:V柱=底面积×高=πr^2×2r=2πr^3、V球=4/3πr^2、V球=2/3V柱、S柱=侧面积+上下底面积=2πr×2r+2πr^2=6πr^2、S球=4πr^2、S球=2/3S柱 。
圆柱容球,阿基米德的重要成就,球的体积=4/3πr3,面积=4πr2,球的表面积及体积计算公式:V球=4/3πr^3;S球=4πr^2 。(r为球的半径) 。
【圆柱容球原理】被称为"数学之神"的伟大数学家阿基米德去世后,人们在他的墓碑上刻上"圆柱容球"(即球内切于圆柱)的图形.据说这是由于在阿基米德的众多发现中 。
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