调几算平不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式 。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数,其基本的表达方式为:(a+b)/2≥√(ab) 。
【调几算平不等式】函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发 。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f 。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征 。
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