二次根式的基本知识点二次根式定义

我们把形如√a(a≥0)叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“√”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式√a有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。二次根式在数学中被广泛应用，所有我们要掌握它的基本知识点，掌握他的计算技巧，下面就让我为大家介绍一下吧：
二次根式性质：
（1）a≥0 ；√a≥0 （双重非负性 )；
（2）（√a）2=a(a≥0)；
（3）√a2=|a|={a(a≥0)，-a(a＜0)} 0(a=0);
（4）√ab=√a*√b (a≥0,b≥0）；
（5）√a/b=√a/√b (a≥0,b≥0）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如√7，√x+2等；
②二次根式√a中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式√a是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,√a(a≥0 )就表示a的算术平方根。
二次根式的应用：主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
下面就为大家介绍几道例题：
1.在函数y=√x-3/x-4中，自变量x的取值范围是( )
A. x＞3 B. x≥3 C. x＞4 D. x≥3且x≠4
解析：因为要是函数函数y=√x-3/x-4有意义，那么就必须要求x-3≥0，并且x-4≠0，
所以有x≥3，且x≠4. 所以答案选择D 。
2.下面说法正确的是（）
A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B．√8与√80是同类二次根式
C．√2与√（1/50）不是同类二次根式
D．同类二次根式是根指数为2的根式
解析：A 被开方数相同的二次根式若能化解，化解后一定被开放数相同，是同类二次根式，故本选项正确。
B 因为√8是2√8，√80是4√5，所以√8与√80不是同类二次根式，B选项错误。
C 因为√（1/50）=√2/10，所以√2与√（1/50）是同类二次根式，C选项错误。
D 同类二次根式不仅指指数为2的根式，还要被简化的被开放数相同，D选项错误
【二次根式的基本知识点二次根式定义】 以上就是关于二次根式的一些基本知识点的总结，希望这些内容对大家的学习有一定的帮助，帮助大家学习数学，学起来更轻松，祝大家学习愉快。
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二次根式的基本知识点二次根式定义

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