等比数列前n项和公式

1、等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。
2、推导如下:因为an = a1q^(n-1) , 所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)
3、(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)
4、(1)-(2)注意(1)式的第一项不变 。
5、把(1)式的第二项减去(2)式的第一项 。
6、把(1)式的第三项减去(2)式的第二项 。
7、以此类推,把(1)式的第n项减去(2)式的第n-1项 。
8、(2)式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项 。
【等比数列前n项和公式】9、于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n) , 即Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。

    推荐阅读