根号六为什么是无理数
根号六无理数的证明方法：
1、假设根号6是有理数 ， 记作m/n(为2个互质整数) 。
2、m的平方等于6倍n的平方 ， 因为m是整数 ， 所以m只能为6的倍数 ， 记作6k 。
3、36倍k的平方等于6倍n的平方 ， n的平方等于6倍k的平方 ， 所以n也为6的倍数 。
4、与mn互质矛盾 ， 所以根号6为无理数 。
拓展资料：
根号是一个数学符号 。
根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。
无理数 ， 也称为无限不循环小数 ， 不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式 ， 小数点之后的数字有无限多个 ， 并且不会循环 。
无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。
常见的无理数有：圆周长与其直径的比值 ， 欧拉数e ， 黄金比例等等 。
根号7为什么是无理数怎么计算出来的~根号7是这样的一个正实数 ， 它的平方是7.其近似值为2.646.
根号下可以为无理数不全是 ， 数分为实数和虚数,其中实数分为有理数和无理数,有理数包括整数和小数,小数中包括有限小数和无限小数,无限小数中包括无限循环小数和无限不循环小数,无限不循环小数是无理数 。带根号的数不一定是无理数,若根号下的数正好为某有理数的平方,则该数为有理数.同样,无理数也不一定都带有根号,比如圆周率 。
根号7是无理数嘛是的 ， 根号7（即√7）是一个无理数 。无理数是指不能表示为两个整数的比的数 。数学家已经证明 ， 根号7不能表示为两个整数的比 ， 因此它是一个无理数 。
这个结论可以通过反证法来证明 。假设根号7可以表示为两个整数的比 ， 即√7 = a/b ， 其中a和b是整数且b≠0 。我们可以将等式两边平方得到：
7 = a2/b2
将等式两边乘以b2得到：
【根号六为什么是无理数】7b2 = a2
由于a2是一个整数的平方 ， 它必然是一个整数 。因此 ， 7b2也是一个整数 。但是 ， 根据唯一分解定理 ， 7b2的因子包括1、7和b2 。这意味着7b2必然可以被7整除 。然而 ， 由于7的倍数的特征 ， 7b2无法被7整除 ， 这与我们的假设矛盾 。
因此 ， 我们的假设不成立 ， 根号7不能表示为两个整数的比 。所以 ， 根号7是一个无理数 。
什么是无理数带根号的数都是无理数无限不循环小数是无理数 。无理数常见的形式有三种：1.含π的；2.带有省略号 ， 看似循环实际上不循环的 ， 如：0.1010010001……（两个1之间依次多1个0）3.含根号 ， 开不尽方的 ， 如：根号2 。
带根号的数不一定是无理数 。比如根号2 ， 2开不了二次方 ， 根号去不掉 ， 所以它是无理数 ， 再比如：根号4 ， 利用公式根号a的平方等于a的绝对值 ， 可以把根号4化简为2 ， 2是整数 ， 整数和分数统称为有理数 ， 不是无理数 。
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