黑洞内部的时空结构

撰文 | 董唯元
黑洞是科普内容里的常客，诸如“时空奇点”、“事件视界”、“史瓦西半径”，这些名词早已成为爱好者们耳熟能详的概念。可如果说起黑洞内部的多层结构，恐怕许多人会感到莫名其妙。黑洞里面连物质都没有，只有严重扭曲的时空而已，怎么会跟鸡蛋一样有分层结构呢？实际上，黑洞不仅有内部结构而且还很复杂，但我们可以从“0”开始。
0糖0卡0公式
其实，在科普书中经常出现的黑洞，只是黑洞家族里最简单的一种，被称为史瓦西黑洞。这种黑洞既不带电也不自转，只有一个物理属性——质量。在如此高度简化又各向对称的前提下，当然没机会出现太复杂的结构。但真实的宇宙中，天体大多具有自转角动量，而且也多多少少带有一些电荷，黑洞也不应例外。当描述黑洞的理论模型中加入了自转角动量和电荷之后，一些有趣的结构便出现了。

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广义相对论下的黑洞分类

我们都知道，史瓦西黑洞的结构就是一个叫作事件视界的球面，包裹着球心处的时空奇点，从视界到奇点这部分区域是不可逆转的单向区，掉进这个区域的任何东西都不可避免地走向奇点。有个噱头感十足的说法：在这个单向区内，时间变成了空间，空间变成了时间。至于这句话具体该如何理解，我们稍后再谈。

现在我们让黑洞携带上电荷，即RN黑洞，它有内外两层视界，单向区只存在于两层视界之间，黑洞所带的电荷越多，这个球壳状的单向区就越薄。而在内视界以内的区域则又回到普通时空的样子，不存在时间维与空间维互换的情形，黑洞中心的奇点就躺在这片普通时空区域中。

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如果黑洞有自转，即克尔黑洞，其视界不再是匀称的球面，而是类似南瓜的表面，而且这种南瓜皮样的视界也有内外两层，中间夹着单向区。此外克尔黑洞比RN黑洞还多出两个界面——外静止面和内静止面——分别位于外视界之外和内视界之内。从静止面到视界的区域被称为能层，这个名称的由来是彭罗斯发现从这个区域可以获取能量。克尔黑洞最有意思的部分是中心不再存在奇点，取而代之的是一个奇环。

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克尔黑洞所展现的结构，基本已经达到了复杂程度的极限，再带上电荷的克尔-纽曼黑洞，并没有比克尔黑洞的结构复杂更多，仍然是内外两个能层夹着单向区的样子，中间也依然是代表时空奇异性的奇环。电荷的多少只是为这些结构的具体位置又多增加了一个参数而已。
史瓦西度规
至此，我们已经大略浏览了四种黑洞的结构样貌，可是我相信大多数读者肯定不会满足于如此泛泛的走马观花。为了说得更清楚些，我们先用半分钟时间认识两个相对论中的物理概念——“线元”和“度规” 。

“线元”可以粗略地理解为时空中临近两点的微小间隔，记做ds 。在平直时空中，