极限四则运算法则的前提是两个极限存在,当有一个极限本身是不存在的,则不能用四则运算法则 。
设limf(x)和limg(x)存在,且令limf(x)=A,limg(x)=B,才能进行极限四则运算法则 。
拓展资料:
极限的性质:
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等 。
2、有界性:如果一个数列“收敛”(有极限),那么这个数列一定有界 。
【极限四则运算的前提条件是什么】但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛 。例如数列:“1,-1,1,-1,……,(-1)n 1” 。
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