神奇的模型数学23八字形的应用
1如图ABCDEFG
A540B720C360D900
解连AEBD
由八字形模型可知12
而DEFAEFBAGEAG
ABCDEFG
四边形AEFG的内角和BCD的内角和
360180
540
【神奇的模型数学 数学八字模型可以直接用吗】故选A
2如图已知160则ABCDEF的度数
解连AC
12是对顶角
2160
由八字形模型可知D234
ABCD2EF1
ABC的内角和OEF的内角和
180180
360
ABCDEF
36012
3606060
240
3如图求ABCDEFGHI的度数
解连AFBE
由八字形模型可知1234
而15ABC26DEF
ABCDEFGHI
五边形AFGHI的内角和四边形BCDE的内角和
540360
900
故答案为900
问题提出
如图以ABC的一组邻边AB与AC为边分别作正方形ABDE与正方形ACFG请你判断BG与CE的关系并加以证明
这题需要注意两个问题1判断两条线段的关系不但要考虑两条线段的数量关系还要它需要考虑两条线段的位置关系2综合运用手拉手模型与八字形模型
简解
BGCEBGCE理由如下
由手拉手模型可知如图1
ABGAECSAS
BGCEABGAEC
由八字形模型可知如图2
ABGBMEAECBAE
BAE90
BME90
BGCE
故BGCEBGCE
敬请关注正能良
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