桌上有十个苹果 ， 要把这十个苹果放到九个抽屉里 ， 无论怎样放 ， 我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果 。这一现象就是我们所说的“抽屉原理” 。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合 ， 每一个苹果就可以代表一个元素 ， 假如有n 1个元素放到n个集合中去 ， 其中必定有一个集合里至少有两个元素 。”
【抽屉原理是什么】抽屉原理的一种更一般的表述为：“把多于kn 1个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数） ， 那么一定有一个抽屉中放进了至少k 1个东西 。”利用上述原理容易证明：“任意7个整数中 ， 至少有3个数的两两之差是3的倍数 。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能 ， 所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同 ， 即它们两两之差是3的倍数 。如果问题所讨论的对象有无限多个 。
抽屉原理还有另一种表述：“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数） ， 那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西 。”用高斯函数来叙述一般形式的抽屉原理的是：将m个元素放入n个抽屉 ， 则在其中一个抽屉里至少会有[(m-1)/n] 1个元素 。抽屉原理的内容简明朴素 ， 易于接受 ， 它在数学问题中有重要的作用 。许多有关存在性的证明都可用它来解决 。
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