一.概念描述
现代数学:命数法术语 。四位分级中的个级、万级、亿级等与三位分节中的个级、千级、密级等统称为数级 。
小学数学:2007年北京版教材第七册第8页对应计数器,以“整数数位顺序表”的形式出现“个级”和“万级”的名称 。2011年人教版教材四年级上册第4页中,在“整数数位顺序表”中出现了“个级”、“万级”和“亿级百思特网”的名称,并对应“数位”给出了“数级”的名称 。
二.概念解读
数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读写出来 。通常在阿拉伯数的书写上,以逗号或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开,如3,000,000(three million,300万)、27 1500 0000(27亿1500万) 。
(1)四位分级法
即以四位数为一个数级的分级方法,这是中法计数 。我国读数的习惯,就是按这种方法读的 。如万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0)……这些级分别叫作个级、万级、亿级……
(2)三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法 。这是西方的分级方法,也是国际通行的分级方法 。如thousand(千,数字后面3个0)、million(百万,数字后面6个0),billion(十亿,数字后面9个0)......
三.教学建议
我国采用的是四位一级的读数,写数方法,万以内数的读写是多位数读写的基础,学生掌握了个级的读写,万级、亿级就可以此类推了 。因此,必须要求学生正确读写万以内的数 。如可以通过在计数器上拨珠的活动,把数数、读数、写数紧密结合起来 。对多位数的学习,学生可将“个级”扩充到“万级”、“亿级”……这样学生就可以完整地学习表示所有自然数的方法 。
(1)借助直观模型学习万以内的数
教学时,可以组织学生通过在计数器上一边拨珠一边数数,练习个位满十后向十位进一、十位满十后向百位进一 。在数到接近整十、整百、整千数后再往下数时,学生最容易感到困难,而借助计数器,就可以突破这一难点 。如让学生拨出298,然后再一个一个地数,直到数到302,同时还要把它们都写出来 。当学生数到299后要再往下数一个时,他们可以借助计数器---—个位上有9个珠子,再添上1个,个位上就有10个珠子了,满十进一;十位上有10个珠子后,又要满十进一,所以是300;再往下数一个,个位上拨一个珠子,即301……就这样边拨珠、边数数,学生就不容易数错了 。每数一个数,学生就可以对照计数器上的珠子读出来和写出来,从而学习了中间有零的数的读、写法 。再如拨出3800,一百一百地数,数到4100,并把它们写出来 。这也可以采用一边拨一边数一边写的方式---当数到3900要再往下数一百时,借助计数器,在百位上再添一个珠子---是10个珠子了,满十进一,所以是4000;再添一百,就是4100---就这样,每数一个数都对照计数器上的珠子数读、写出来,学生就学习了末尾有零的数的读法和写法 。
(2)运用迁移、类推学习多位数
多位数的读法法则有三个要点:一是读数顺序,实质都是从高位读起;二是每级数的读法,包括个级数的读法、万级数的读法和亿级数的读法,具体可由个级数的读法类推;三是关于“0”的读法 。
比如由万级数的读法迁移,类推掌握亿级数的读法,教师可以先出示(万级,个级两级联合):
万级 | 个级
5432 9876
让学生试读,目的是复习万级数的读法法则,为对万级数的读法进行迁移,类推做好准备 。
然后教师可再出示:
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