三角形中位线定理证明方法

三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
例如证明：已知△ABC中，D ， E分别是AB ， AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2 。
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
CG∥AD 。
∠A=∠ACG 。
∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。
【三角形中位线定理证明方法】△ADE≌△CGE（A.S.A) 。
AD=CG(全等三角形对应边相等) 。
D为AB中点。
AD=BD 。
BD=CG 。
又BD∥CG 。
BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
DG∥BC且DG=BC 。
DE=DG/2=BC/2 。
三角形的中位线定理成立。
逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线

三角形中位线定理证明方法

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